Bläddra

Modern differential- och integralkalkyl

Kategorier: Beräkning och matematisk analys Differentialkalkyl och differentialekvationer Matematik Matematik och naturvetenskap

Modern differential- och integralkalkyl

Kategorier: Beräkning och matematisk analys Differentialkalkyl och differentialekvationer Matematik Matematik och naturvetenskap
Köp här

Denna bok bygger på många års erfarenhet av att undervisa matematisk analys på treåriga ingenjörsutbildningar. Hur hinner man med den stora mängd stoff som behöver gås igenom på den korta tid som ges? Hur tränar man algebra och hur bygger man upp begreppsförståelse? Kan ett traditionellt ämne lysas upp på ett nytt sätt? Boken är skriven i en utforskande stil där begrepp och metoder motiveras av de matematiska problem som naturligt uppstår när man utvecklar ämnet.

Boken tar fasta på att de flesta studenter kan derivera xn. Författarna startar där och gör först hela kursen för polynom. Den blir direkt intressant, viktiga begrepp och metoder får leva från första veckan. Fördelen med att starta med polynom och göra analysen grundligt för dem, är att de är konkreta och att alla beräkningar kan göras rent algebraiskt. De mer abstrakta elementära funktionerna införs sedan. Begrepp som sammansatta och inversa funktioner, kedjeregeln och variabelsubstitution får sin motivering när man behöver arbeta med algebraiska funktioner. Transcendentala funktioner motiveras av behovet att kunna integrera alla rationella funktioner och av behovet att kunna lösa linjära differentialekvationer fullständigt. Boken innehåller rikligt med övningsuppgifter – den matematiska konditionen kan tränas upp!

Boken är avsedd i första hand för treåriga ingenjörsutbildningar men kan även passa på masternivå i teknik, naturvetenskap och ekonomi. Förutom att träna grundläggande kunskaper och färdigheter i ”calculus” ger boken öppningar mot fortsättningskurser i matematisk analys.